bonjour je ne comprends l exercice numero 2 pouvez vous m aidez ?merci et completer le tableau ?niveau terminal

f(x) = 12 + 3x - e∧0,5x donne f '(x) = 3 - 0,5 e∧0,5x

cette dérivée est nulle pour x = 2 Ln6 donc 0,5 e∧Ln6 = 3 vérifié !

valeur approchée de 2Ln6 = 3,58352 ; on retient 3,58 environ

tableau :

x 0 1 2 3 2Ln6 4 5 6 7

variation + 0 -

f(x) 11 13,35 15,28 16,52 16,75 16,61 14,82 9,91 -0,12

titre du graphique : Evolution du nombre de bactéries en fonction du temps

titre pour les abscisses : temps en heures

titre pour les ordonnées : millions de bactéries

lecture graphique :

au bout d' 1 heure, 13,35 millions de bactéries

au bout d' 1,5 heure, 14,38 millions de bactéries

au bout de 3 h 35 min, MAXI = 16,75 millions de bactéries

0,41 heure < x < 5,67 heures donne Population > 12 millions de bactéries

f '(4,5) = -1,743868 environ

équation de la tangente en L (4,5 ; 16) :

y = - √3,o41 * x + constante devient 16 = -√3,o41 * 4,5 + cte

16 + √3,o41 * 4,5 = cte

23,85 = cte

conclusion : équation de la tangente en L y = -1,744 x + 23,85