Bonsoir,je veux bien savoir comment fait pour faire des tableaux de singes pour les fonctions suivantes: *(2x+1)(3x+4)>0 *(-2x+5)(-5x+3)≥0 *(3-x)(7+x)≤0 *\frac{
Mathématiques
Yoursrati
Question
Bonsoir,je veux bien savoir comment fait pour faire des tableaux de singes pour les fonctions suivantes:
*(2x+1)(3x+4)>0
*(-2x+5)(-5x+3)≥0
*(3-x)(7+x)≤0
*\frac{2-x}{3+x}<0
*\frac{3x+6}{-2x+8} ≥0
Merci d'avance.
*(2x+1)(3x+4)>0
*(-2x+5)(-5x+3)≥0
*(3-x)(7+x)≤0
*\frac{2-x}{3+x}<0
*\frac{3x+6}{-2x+8} ≥0
Merci d'avance.
2 Réponse
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1. Réponse ProfdeMaths1
*(2x+1)(3x+4)>0
x -∞ -1/2 -4/3 +∞
2x+1 - 0 - +
3x+4 - + 0 +
f(x) + 0 - 0 +
⇒ S=]-∞;-1/2[ U ]-4/3;+∞[
*(-2x+5)(-5x+3)≥0
x -∞ 3/5 5/2 +∞
-2x+5 + + 0 -
-5x+3 + 0 - -
f(x) + 0 - 0 +
⇒S=]-∞;3/5] U ]5/2;+∞[
*(3-x)(7+x)≤0
x -∞ -7 3 +∞
3-x + + 0 -
7+x - 0 + +
f(x) - 0 + 0 -
⇒ S=]-∞;-7] U [3;+∞[
*\frac{2-x}{3+x}<0
x -∞ -3 2 +∞
2-x + + 0 -
3+x - 0 + +
f(x) - || + 0 -
⇒ S=]-∞;-3[ U ]2;+∞[
*\frac{3x+6}{-2x+8} ≥0
x -∞ -2 4 +∞
3x+6 - 0 + +
-2x+8 + + 0 -
f(x) - 0 + || -
⇒ S=[-2;4[ -
2. Réponse loulakar
Bonjour,
(2x+1)(3x+4) > 0
2x + 1 = 0 ou 3x + 4 = 0
2x = -1 ou 3x = -4
x = -1/2 ou x = -4/3
x............|...-inf.........-4/3............-1/2.........+inf
2x+1......|..........(-)...............(-)........||......(+)........
3x+4.....|...........(-)......||.......(+)...............(+).......
Eq.........|...........(+)......||.......(-)......||.......(+)......
x € ] -inf ; -4/3 [ U ] -1/2 ; + Inf [
(-2x+5)(-5x+3) ≥ 0
-2x + 5 = 0 ou -5x + 3 = 0
2x = 5 ou 5x = 3
x = 5/2 ou x = 3/5
x............|...-inf............3/5...........5/2.......+inf
-2x+5...|............(+)...............(+).....O....(-).......
-5x+3...|.............(+)......O......(-).............(-)......
Eq........|..............(+)......O......(-).....O.....(+).....
x € ] -inf ; 3/5] U [5/2 ; +inf [
(3-x)(7+x) ≤ 0
3 - x = 0 ou 7 + x = 0
x = 3 ou x = -7
A toi de faire le tableau
(2-x)(3+x) < 0
2 - x = 0 ou 3 + x = 0
x = 2 ou x = -3
A toi de continuer
(3x+6)(-2x+8) ≥0