Dans un repère orthonormal, on considère les points A(-1;5), B(6;4) et C(7;1). On désigne de plus par I(x;y) le centre du cercle circonscrit au triangle ABC. 2)
Mathématiques
Marla5790
Question
Dans un repère orthonormal, on considère les points A(-1;5), B(6;4) et C(7;1). On désigne de plus par I(x;y) le centre du cercle circonscrit au triangle ABC. 2) Justifier l'égalité IC°2=IB°2, et en déduire que y= (x+1)/3 C pareille ? Merci
1 Réponse
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1. Réponse ProfdeMaths1
A(-1;5), B(6;4) et C(7;1)
I(x;y) le centre du cercle circonscrit au triangle
⇒ IA=IB=IC ⇒ IC²=IB²
⇒ (7-x)²+(1-y)²=(6-x)²+(4-y)²
⇒ x²-14x+49+y²-2y+1=x²-12x+36+y²-8y+16
⇒ -14x-2y+50=-12x-8y+52
⇒ -2x+6y=2
⇒ x-3y=-1
⇒ y=(x+1)/3