Exercice de mathématique classe 3ème: Le plan est rapporté au repère orthonormé (o;i;j) on considère les points a(-3 ;0) b(-1 ;3) c(4 ;-2) 1-démontrer que le
Mathématiques
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Question
Exercice de mathématique classe 3ème: Le plan est rapporté au repère orthonormé (o;i;j) on considère les points a(-3 ;0) b(-1 ;3) c(4 ;-2) 1-démontrer que le truangle abc est rectangle. 2- calculer les coordonnées du point D telque le quadrilatère abcd soit un parallélogramme. Que peut-on dire de ce parallélogramme ?
1 Réponse
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1. Réponse ProfdeMaths1
Je modifie les coordonnées car il doit y avoir une erreur dans l'énoncé :
A(-3 ;0) , B(-1 ;3) , C(5 ;-1)
AB²=(-1+3)²+(3-0)²=4+9=13
AC²=(5+3)²+(-1-0)²=64+1=65
BC²=(5+1)²+(-1-3)²=36+16=52
⇒ BC²+AB²=AC² ⇒ ABC est rectangle en B
ABCD parallélogramme ⇒ AB=DC (en vecteurs) , D(x;y)
⇒ -1+3=5-x , 3-0=-1-y
⇒ x=3 , y=-4 ⇒ D(3;-4)