Bonjour tout le monde j’ai un dm de maths et je ne comprend pas ce problème pouvez vous m’aidez ? Olaf a besoins des restos du cœur pour nourrir sa famille. Il

Bonjour,

Énoncé :
Olaf a besoins des restos du cœur pour nourrir sa famille. Il lui reste 18 bons d’achats. Il a calculer qu’il peut avoir exactement 3 boîte de soupe et cinq de haricots , ou bien 12 de soupe et 2 de haricots.
Quelles sont les valeurs respectives , en bons , d’une boîte de soupe et d’une boîte de haricots ?

Réponse :
• 18 bons d’achats
• s : boîte de soupe
• h : boîte de haricots

3s + 5h = 18
12s + 2h = 18

On va multiplier la première équation par 4 :
12s + 20h = 72
12s + 2h = 18

On va les soustraire :
12s + 20h - 12s - 2h = 72 - 18
18h = 54
h = 54/18
h = 3 bons d’achats

On remplace h dans une des 2 équations :
3s + 5h = 18
3s = 18 - 5h
s = (18 - 5h)/3
s = (18 - 5 x 3)/3
s = (18 - 15)/3
s = 3/3
s = 1 bon d’achats

On vérifie :

12 x 1 + 2 x 3 = 12 + 6 = 18
3 x 1 + 5 x 3 = 3 + 15 = 18