Bonjour à tous .j'aurais besoin d'aide sur cet exercice. merci d'avance

f(x)=x+b+c/(x-1) ⇒ f'(x)=1-c/(x-1)²
f(3)=0 et f'(3)=0 ⇒ 3+b+c/2=0 , 1-c/4=0 ⇒ 2b+c=-6 , 4-c=0
⇒ c=4 ⇒ b=-5 ⇒ f(x)=x-5+4/(x-1)