Bonjour, besoin d'aide pour DM de math merci a tous

A(0;3) , B(0;7) , C(4,0) , D(x;y)

ADCB parallelogramme ⇒ AD=BC ⇒ x-0=4-0 ; y-3=0-7 ⇒ x=4 ; y=-4 ⇒ D(4;-4)
H milieu de [AC] ⇒ x=(0+4)/2 , y=(3+0)/2 ⇒ x=2,y=1,5 ⇒H(2;1,5)
AM=-AB+1/2AD ⇒ x=-0+1/2*4 , y=-4+1/2*(-7) ⇒ x=2,y=-7,5 ⇒ M(2;-7,5)
BN=AH ⇒ x-0=2 , y-7=-1,5 ⇒ x=2 , y=5,5 ⇒ N(2;5,5)
MN(0;13) et MH(0;9) non colinéaires ⇒ M,N,H non alignés

j' ai déjà répondu à ce devoir !
3°) on veut vecteur AD = BC donc (3;4) = (Xc-4;Yc-0)
                                              donc 3 = Xc-4   ET   4 = Yc-0
                                                 d' où Xc = 7   ET   Yc = 4
4°) H = milieu [ BD ] donc H : (3,5;3,5)
5°) vecteur AM = BA + 0,5 AD donc (Xm-0;Ym-3) = (-4;3) + 0,5 (3;4)
                                                          Xm = -4+1,5   ET   Ym-3 = 3+2
                                                              Xm = -2,5   ET   Ym = 8
6°) vecteur BN = AH donc (Xn-4;Yn-0) = (3,5-0;3,5-3) = (3,5;0,5)
                                                            Xn = 7,5   ET   Yn = 0,5
7°) vecteur MN = (7,5+2,5;0,5-8) = (1o;-7,5)
                   MH = (3,5+2,5;3,5-8) = (6;-4,5) = 0,6 * MN
      donc les points MNH sont bien alignés !