Bonjour, j'ai fais des recherches avec une amie mais impossible pour nous de réussir cet exercice, si vous voulez bien nous aider. Je vous joint l’énoncé : Dans
Mathématiques
leaaajcq
Question
Bonjour, j'ai fais des recherches avec une amie mais impossible pour nous de réussir cet exercice, si vous voulez bien nous aider. Je vous joint l’énoncé :
Dans un repère, P(1) et P(2) sont les courbes représentatives des fonctions f et g définies sur R par :
f(x) = 3x au carré + 5x - 4 et g(x) = 2x au carré - 7x + 9
1) Déterminer les coordonnées des points d'intersection éventuels des deux courbes.
2) Étudier la positon relative des deux courbes
Je précise que nous n'avons pas de schéma
Dans un repère, P(1) et P(2) sont les courbes représentatives des fonctions f et g définies sur R par :
f(x) = 3x au carré + 5x - 4 et g(x) = 2x au carré - 7x + 9
1) Déterminer les coordonnées des points d'intersection éventuels des deux courbes.
2) Étudier la positon relative des deux courbes
Je précise que nous n'avons pas de schéma
1 Réponse
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1. Réponse ProfdeMaths1
Dans un repère, P1 et P2 sont les courbes représentatives des fonctions f et g définies sur R par :
f(x) = 3x² + 5x - 4 et g(x) = 2x² - 7x + 9
1) Déterminer les coordonnées des points d'intersection éventuels des deux courbes.
f(x)=g(x) ⇒ 3x²+5x-4=2x²-7x+9 ⇒ x²+12x-13=0 ⇒ (x+13)(x-1)=0
⇒x+13=0 ou x-1=0 ⇒ x=1 , x=-13
⇒ A(1;4) , B(-13;438)
2) Étudier la positon relative des deux courbes
f(x)>g(x) ⇒ 3x²+5x-4>2x²-7x+9 ⇒ x²+12x-13>0 ⇒ (x+13)(x-1)>0
⇒ x<-13 ou x>1 ⇒ Cf au-dessus de Cg sur ]-∞;-13] U [1;+∞[
et Cf en-dessous de Cg sur [-13;1]