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Question

Le solide représenté ci-contre est une pyramide dont la base est un triangle équilatéral ABC de côté 4 cm; la hauteur [SA] de cette pyramide mesure 5 cm; les triangles SAB et SAC sont rectangles en A.

1. Soit H le milieu de [BC]. Calculer la valeur exacte de AH.
2. Prouver que le triangle SAH est rectangle. En déduire SH.
3. Calculer la valeur exacte du volume de cette pyramide.

Merci pour toutes vos réponses :)
Le solide représenté ci-contre est une pyramide dont la base est un triangle équilatéral ABC de côté 4 cm; la hauteur [SA] de cette pyramide mesure 5 cm; les tr

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1 Réponse

  • bonsoir
    1)calculer la valeur de AH       on fait Pythagore
    AB²=AH²+BH²
    ah²=ab²-bh²
    ah²=4²-2²
    ah²=16-4=12
    racine carrée de 12 = racine carrée de 4*3 donc ah =2 racine carrée 3 

    2)SAH rectangle en déduire SH     on fait pythagore 
    sh²=sa²+ah²
    sh²=5²+(2racine carrée3)²
    sh²=25+4*3 
    sh²=25+12=37   
    sh=racine carrée de 37

    3)volume de la pyramide
    v=1/3 base*hauteur
    v=1/3(1/2*bc*ah)*sa
    v=1/6*bc*ah*sa
    v=1/6*4*2racine carrée3*5
    v=20 racine carrée3/3

    désolée ,je ne sais pas comment on fait le signe racine carrée sur internet 

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