Bonjour ! Encore une autre question mais, sur les Aires (5ème) ... Jean souhaite refaire la surface de la piste d'athlétisme coloriée dont le plan est affiché e

Salut.

Tout d'abord, en regardant la forme de la piste, tu vois qu'elle est composé de 2 demi cercles et de deux bandes.
On va donc calculer l'aire de ces formes puis les additionner pour se simplifier la tache.

Enfin avant ca on va calculer la largueur de la piste. Tu as 2 rayons d'ecrit 1 de 25 et un de 30. tu fais donc 30 - 25 et tu obtient 5m pour la largueur de la piste.
Ave cette largueur tu peux donc deja calculer les deux bandes de piste de 100m du rectangle centrale. Il suffit de faire 2 fois Longueur * largueur (Aire du rectangle). Ce qui te fait donc:
2 * (100 * 5) = 2 * 500 = 1.000 m²
On garde cette mesure de coté et on passe au cercle.

Donc tu as un cercle de 30m de rayon avec un trou dedans de 25m de rayon. Tu dois donc calculer l'aire des deux cercles et en faire la difference.
Formule pour l'aire d'un cercle: [tex] \pi [/tex] * r²
Ce qui te donne:
   ([tex] \pi [/tex] * 30²) - ([tex] \pi [/tex] * 25²
= [tex] \pi [/tex] * 900) - ([tex] \pi [/tex] * 625)
= 275[tex] \pi [/tex]
≈ 863,94m²
Tu as maintenant l'aire de la partie ciculaire. Il reste plus qu'a l'additionner au reste, soit:
1000 + 863,94 = 1.863,94m²

Donc la piste d'athlétisme a une aire de 1.863,94m².