Partie 1 : construction Tracer un triangle ABC isocèle en A tel que AB=6cm et BC=4 cm.Construire le symétrique D de B par rapport à A. Placer le milieu J de [DC

1) que semble être le quadrilatère CADI

le point D est le symétrique du point B par rapport à A  donc AB = AD

et comme AB = AC (ABC triangle isocèle en A) ⇒ AD = AC

si 2 côtés consécutifs sont égaux alors les 2 autres côtés sont également égaux 

 donc AD = AC = CI = DI 
 de plus les diagonales CD et AI ne sont pas égales

 donc CADI est un losange

 2) expliquer pourquoi J est le milieu de [AI]

 puisque I est le symétrique de A par rapport à J  donc JA = JI ⇒ J est le milieu de (AI)

3) pourquoi CADI est un parallélogramme

CADI n'est pas un parallélogramme

4) pourquoi  (AB) = (AC) 

ABC est un triangle isocèle en A donc (AB) = (AC) 

5) expliquer pourquoi (AB) = (AD)

puisque D est le symétrique de B par rapport à A ⇒ (AB) = (AD)
 
dans une symétrie centrale,  A est le milieu de BD

6) que peut -on dire des deux côtés (AD) et (AC) du quadrilatère

puisque (AB) = (AD) par symétrie centrale
et (AB) = (AC) ; ABC triangle isocèle en A
 
donc (AD) = (AC) 

7) quelle est la nature de CADI : c'est un losange