Bonjour j'ai vraiment besoin d'aide c'est pour demain et j'arrive vraiment pas. Je vous remercie de m'aider. Merci d'avance.

Bonsoir ;

Tous les vecteurs seront notés comme des bipoints ;
et le vecteur nul sera noté : 0 .

a)

AM + BM = 0 ;
donc : AO + OM + BO + OM = 0 ;
donc : 2 OM - OA - OB = 0 ;
donc : 2 OM = OA + OB ;
donc : OM = (1/2) (OA + OB) ;
donc les coordonnées du point M sont :
(1 + 0)/2 = 1/2 et (0 - 3)/2 = - 3/2 .

Les coordonnées du milieu du segment [AB] sont :
(1 + 0)/2 = 1/2 et (0 - 3)/2 = - 3/2 .

Le point M et le milieu du segment [AB] ont les
mêmes coordonnées ; donc M est le milieu du segment [AB] .

b)

AM + BM + CM = 0 ;
donc : AO + OM + BO + OM + CO + OC = 0 ;
donc : 3 OM - OA - OB - OC = 0 ;
donc : 3 OM = OA + OB + OC ;
donc : OM = (1/3) (OA + OB + OC) ;
donc les coordonnées du point M sont :
(1 + 0 + 1)/3 = 2/3 et (0 - 3 + 1)/3 = - 2/3 .