Mathématiques

Question

bonjour, j'ai un devoir de maths ou je ne comprends pas un exercice. Je suis à l'écoute de tout le monde, merci de votre aide.

Exercice =

un terrain rectangulaire a pour dimensions 630m et 1080m
Sur ses côtés, on veut planter des arbres régulièrement espacés d'un nombre entier de mètres.
Il doit y avoir un arbre a chaque coin du terrain.
Quel est le nombre MAXIMUM d'arbres que l'on pourra planter ?

JE VOUS REMERCiE DAVANCE !

1 Réponse

  • bonjour,
    si on veut un arbre à chaque coin
    alors
    l'espacement doit être un diviseur des dimensions
    630=2*3²*5*7
    1080=2³*3³*5
    comme on veut le plus d'arbres possibles
    l'espacement doit être le plus petit
    d'où
    2 diviseur de 630 et 1080
    l'espacement sera de 2 m
    Périmétre du terrain
    P=2(L+l)
    P=2(1080+630)
    P=2(1710)
    P=3420

    il y aura
    3420/2=1710 espacements
    Comme c'est une ligne fermée qui commence et se termine par un arbre
    il y a autant d 'arbres que d'espacements
    1710 arbres

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