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Question

Bonjour, excusez-moi d avoir été trop vite tt a l heure et de pas avoir dis la politesse.. je vous remets l énoncé du problème

Dans un trapèze SEAU calculer à 0,01 pres, la mesure x de l angle SUA
SU= 7cm
SE = 3cm
EA = 4 cm

Je vous remercie pour votre aide
Bonjour, excusez-moi d avoir été trop vite tt a l heure et de pas avoir dis la politesse.. je vous remets l énoncé du problème Dans un trapèze SEAU calculer à 0

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1 Réponse

  • Bonsoir,

    Ce problème n'est pas plus difficile que ça, il suffit de penser à tracer la hauteur issue de A perpendiculaire en H au segment [SU].

    Pour calculer [HU] on procède par différence :
    HU = SU - EA → 7 - 4 = 3 cm

    On obtient donc un triangle AHU rectangle en H.

    Maintenant il convient de calculer l'angle SUA (ou bien HUA...) dans le triangle AHU.

    HA = SE = 3 cm
    HU = 3 cm
    Le triangle a deux côtés de même mesure : HA = HU = 3 cm.

    Calcul de AU avec le théorème de Pythagore :
    AU² = HU² + HA²
    AU² = 3² + 3²
    AU² = 9 + 9
    AU = √18
    AU ≈ 4,24

    Quelle est la mesure de l'angle SUA ?
    J'ai la mesure du côté adjacent HU et de l'hypoténuse UA, je cherche celle de l'angle U : je suis en situation parfaite pour l'application d'une des formules de trigonométrie. Laquelle ?

    Le Cosinus correspond le mieux car :
    Cos(angle U) = Côté adjacent / Hypoténuse
    Cos (angle U) = HU / AU
    Cos (angle U) = 3/4,24 = 75/106
    J'utilise la calculatrice... Arccos 75/106     ≈ 44,9643...

    La mesure de l'angle HUA est d'environ 44,96°

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