Bonsoir ,j'aimerai que vous m'aider a faire ceci s'il vous plait 1)F(x)=(2x-5)(7-2x)-(2x-5)^2 a)développer f(x) b)factoriser f(x) 2)Résoudre les équations a)f(x

Bonsoir,

Énoncé :
1)F(x)=(2x-5)(7-2x)-(2x-5)^2

Réponse :
a)développer f(x)

F(x) = 14x - 4x^2 - 35 + 10x - 4x^2 + 20x - 25
F(x) = -8x^2 + 44x - 60

b)factoriser f(x)

F(x) = (2x - 5)(7 - 2x - 2x + 5)
F(x) = (2x - 5)(-4x + 12)
F(x) = 4(2x - 5)(-x + 3)

2)Résoudre les équations

a)f(x)=0

Pour qu’un produit soit nul il faut qu’au moins un de ses facteurs soit nul :

4(2x - 5)(-x + 3) = 0

4 # 0
2x - 5 = 0 ou -x + 3 = 0
2x = 5 ou x = 3
x = 5/2 ou x = 3

S = {5/2;3}

b)f(x)=60

-8x^2 + 44x - 60 = 60
8x^2 - 44x + 120 = 0
4(2x^2 - 11x + 30) = 0

Delta = (-11)^2 - 4 * 2 * 30
Delta = 121 - 240 < 0 pas de solution possible