Bonsoir, je suis bloqué sur cette exercice merci de votre aide..

A(1 ; 3)   B(0 ; 4)  et   C(5 ; 0)

1) déterminer les coordonnées du point H tel que vect(AH) + vect(BH) = vect(AC)

vect(AC) = (5 - 1 ; 0 - 3) = (4 ; - 3)

soit H (x ; y)

 vect(AH) = (x  - 1 ; y - 3)

 vect(BH) = (x  ;  y - 4)

 (x - 1 ; y - 3) + (x  ; y - 4) = (4 ; - 3)

 2 x - 1 = 4 ⇒ 2 x = 4 + 1 = 5 ⇒ x = 5/2

 2 y - 7 = - 3 ⇒ 2 y = - 3 + 7 = 4 ⇒ y = 2

 Les coordonnées du point H sont : (5/2 ; 2)

 2) déterminer les coordonnées du point M te que vect(MA) + vect(MB) + vect(MC) = 0

 soit M(x ; y)

 vect(MA) = (1 - x ; 3 - y)

vect(MB) = (- x : 4 - y)

vect(MC) = (5 - x ; - y)

 (1 - x ; 3 - y) +  (- x : 4 - y) + (5 - x ; - y)  = (0 ; 0)

 6 - 3 x = 0 ⇒ x = 6/3 = 2

 7 - 3 y = 0 ⇒ y = 7/3

 Les coordonnées du point M (2 : 7/3)