bonsoir J ai du mal a faire cet exercice pouvez vous m aider ?

Niveau : 3ème 
Matière : Mathématiques
Chapitre : Ecriture littérale, développement et factorisation
Mots-clé : Développer, réduire

Bonjour Lasym, 

1)
[tex](2x+1)^2-(2x-1)^2=4x^2+4x+1-(4x^2-4x+1)=\boxed{8x}[/tex]

(2x+1)²-(2x-1)²=8x

2) 
[tex]2001^2-1999^2=(2000+1)^2-(2000-1)^2=8\times1000=\boxed{8000}[/tex]
Ici on pose x=1000

2001²-1999² = 8000

Tu peux voir un autre exercice du même type ici : https://nosdevoirs.fr/devoir/1712907

Bonne journée ! :)

Bonjour,

On considère l'expression  [tex]D=(2x+1)^2-(2x-1)^2[/tex]

1) Développer, réduire et ordonner D.

On devra utiliser l'identité remarquables suivante:  [tex]a^2-b^2=(a-b)(a+b)[/tex]

[tex]D=(2x+1)^2-(2x+1)^2\\\rightarrow a=2x+1\quad et \quad b=2x-1\\\\D=(2x+1-(2x-1))(2x+1+2x-1)\\D=(2x+1-2x+1)(4x)\\D=2x\times4\\\boxed{D=8x}[/tex]

2) Sans utiliser la calculatrice et en indiquant toutes les étapes de calcul, en déduire la valeur de   [tex]2001^2-1999^2[/tex]

[tex]2001^2-1999^2\\\rightarrow a^2-b^2=(a-b)(a+b)\\a=2001\quad et\quad b=1999\\\\ =(2001-1999)(2000+1999)\\2\times4000\\ \boxed{=8000}[/tex]