Bonjour vous pouvez m'aider svp Un pamplemousse est assimilé à une boule de diamètre de 10 cm. 1) Déterminer l'aire de la surface et le volume du pamplemousse.
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BendoLaBendo1
Question
Bonjour vous pouvez m'aider svp
Un pamplemousse est assimilé à une boule de diamètre de 10 cm.
1) Déterminer l'aire de la surface et le volume du pamplemousse. donner les valeurs exactes.
2)Une fois l'écorce enlevée, son diamètre est de 8,5 cm.
a) Quel est le coefficient de réduction entre le pamplemousse avec l'écorce et le pamplemousse sans l'écorce ?
b) En déduire l'aire de la surface et le volume du pamplemousse sans son écorce. arrondir au millième.
c) Quel pourcentage du volume total représente son écorce ?
MERCI
Un pamplemousse est assimilé à une boule de diamètre de 10 cm.
1) Déterminer l'aire de la surface et le volume du pamplemousse. donner les valeurs exactes.
2)Une fois l'écorce enlevée, son diamètre est de 8,5 cm.
a) Quel est le coefficient de réduction entre le pamplemousse avec l'écorce et le pamplemousse sans l'écorce ?
b) En déduire l'aire de la surface et le volume du pamplemousse sans son écorce. arrondir au millième.
c) Quel pourcentage du volume total représente son écorce ?
MERCI
1 Réponse
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1. Réponse Stiaen
Bonjour,
1) Déterminer l'aire de la surface et le volume du pamplemousse. donner les valeurs exactes.
Surface:
[tex]S_{boule}=4\times \pi\times r^2\\\\r=\dfrac{d}{2}=\dfrac{10}{2}=5\\\\S_{pamplemousse}=4\times \pi\times 5^2=100\pi\approx\boxed{314cm^2}[/tex]
La surface du pamplemousse est de 314 cm²
Volume:
[tex]V_{boule}=\dfrac{4\pi}{3}\times r^3\\\\V_{pamplemousse}=\dfrac{4\pi}{3}\times5^3=\dfrac{4\pi}{3}\times 125=\dfrac{500\pi}{3}\approx\boxed{524cm^3}[/tex]
Le volume du pamplemousse est de 524 cm³
2)Une fois l'écorce enlevée, son diamètre est de 8,5 cm.
a) Quel est le coefficient de réduction entre le pamplemousse avec l'écorce et le pamplemousse sans l'écorce ?
[tex]\dfrac{10}{8.5}\approx\boxed{1.18}[/tex]
Le coefficient de réduction est de 1.18
b) En déduire l'aire de la surface et le volume du pamplemousse sans son écorce. arrondir au millième.
[tex]S2_{pamplemousse}=\dfrac{314}{1.18}\approx\boxed{266cm^2}[/tex]
Sans écorce la surface du pamplemousse est de 266 cm²
[tex]V2_{pamplemousse}=\dfrac{524}{1.18}\approx\boxed{444cm^3}[/tex]
Sans écorce le volume du pamplemousse est de 444 cm³
c) Quel pourcentage du volume total représente son écorce ?
524 ⇆ 100%
444 ⇆ ?
[tex]?=\dfrac{444\times100}{524}\approx 85[/tex]
100 - 85 = 15%
L'écorce représente 15% du volume total.