La piscine extérieure dune commune est rectangulaire et fait 25m de long. Comment elle est en mauvais état , le maire envisage de la refaire. Pour qu'elle soi
Mathématiques
Scarface95
Question
La piscine extérieure dune commune est rectangulaire et fait 25m de long. Comment elle est en mauvais état , le maire envisage de la refaire. Pour qu'elle soit un peu originale, l architecte propose de faire une piscine ronde et de lentourer d une bande de pelouse synthétique de 1,5m de large et d aire 120m2 . La nouvelle piscine sera moins large que l ancienne ? A t il raison? Quel sera le rayon de la nouvelle piscine ? Aider moi svp
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
d'après l'énoncé on a :
π(r+1,5)²-πr²=120
donc π(r²+3r+2,25)-πr²=120
donc 3r+2,25=120/π
donc r=(120/π-2,25)/3
donc r environ 11,9824 m
donc le diamètre de la piscine vaut environ
d=23,964 m < 25m
donc c'est VRAI !