Bonjour pouvez vous m'aidez s'il vous plaît je suis en difficulté sur se devoir maison (désolé pour la qualité photo)

1) f(x)=-1/x+ln(x)

graphiquement f est croissante si x>0

donc f' est positive si x>0

donc f' est représentée par (Gamma)

et F est représentée par (C)

ainsi F(1)=-1

en effet, on vérifie que F(x)=-ln(x)+xln(x)-x=(x-1)ln(x)-x

2) lim(-1/x,0+)=-inf et lim(ln(x),0+)-inf donc lim(f,0+)=-inf

donc la droite (Oy) est asymptote verticale à Cf

lim(-1/x,+inf)=0- et lim(ln(x),+inf)=+inf donc lim(f,+inf)=+inf

f est définie et dérivable pour x>0

f'(x)=1/x²+1/x=(x+1)/x²

donc f'(x)>0 pour tout réel x

donc f est croissante sur ]0;+inf[