Je ne comprends jamais ce genre d'exercice, pourriez vous m'aider ? Un vase a une forme cylindrique ; sa base est un disque de 20 m de diamètre et sa hauteur es
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Question
Je ne comprends jamais ce genre d'exercice, pourriez vous m'aider ?
Un vase a une forme cylindrique ; sa base est un disque de 20 m de diamètre et sa hauteur est de 30 cm. On y a versé le contenu de cinq bouteilles d’eau de 1,5L.
Arthur et Basile jouent à mettre dans ce vase des billes sphériques de 4 cm de diamètre.
Arthur commence, il met une bille, puis Basile en met une, Arthur une autre, Basile une autre, et ainsi de suite jusqu’à ce que le vase déborde. Quel enfant va faire déborder le vase ?
Un vase a une forme cylindrique ; sa base est un disque de 20 m de diamètre et sa hauteur est de 30 cm. On y a versé le contenu de cinq bouteilles d’eau de 1,5L.
Arthur et Basile jouent à mettre dans ce vase des billes sphériques de 4 cm de diamètre.
Arthur commence, il met une bille, puis Basile en met une, Arthur une autre, Basile une autre, et ainsi de suite jusqu’à ce que le vase déborde. Quel enfant va faire déborder le vase ?
1 Réponse
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1. Réponse loulakar
Bonjour,
Enoncé :
Un vase a une forme cylindrique ; sa base est un disque de 20 cm (je suppose que c'est des cm plutôt que des m) de diamètre et sa hauteur est de 30 cm. On y a versé le contenu de cinq bouteilles d’eau de 1,5L.
Arthur et Basile jouent à mettre dans ce vase des billes sphériques de 4 cm de diamètre.
Arthur commence, il met une bille, puis Basile en met une, Arthur une autre, Basile une autre, et ainsi de suite jusqu’à ce que le vase déborde. Quel enfant va faire déborder le vase ?
Réponse:
Volume du vase:
V = π x r² x h
V = π x (20/2)² x 30
V = π x 100 x 30
V = 3000π
V = 9424,78 cm³
On verse 5 bouteilles de 1,5 L : (1,5 L = 1,5 dm³ = 1500 cm³)
5 x 1500 = 7500 cm³
Vide dans le vase :
9424,78 - 7500 = 1924,78 cm³
Volume d'une bille :
V = 4/3 x π x r³
V = 4/3 x π x (4/2)³
V = 32/3 x π
V = 33,51 cm³
combien de bille peut-on mettre à l'intérieur du vase avant qu'il ne déborde ?
1924,78 / 33,51 = 57,... billes
à la 58ième bille, le vase devrait déborder.
Sachant que c'est Arthur qui commence, donc par une bille impaire (n°1) alors c'est Basile qui mettra la 58ième et qui fera déborder le vase.