Bonjour pouvez-vous m’aider car je n’arrive pas à factoriser cette expression : -5t au carré + 320t + 3380 et nous devons obtenir -5(t-32) au carré + 8500

f(t)=-5t²+320t+3380
   =-5(t²-64t)+3380
   =-5(t²-64t+1024-1024)+3380
   =-5((t-32)²-1024)+3380
   =-5(t-32)²+5120+3380
   =-5(t-32)²+8500

bonjour,
-5t²+320t+3380
polynome du second degré
peut s'écrire sous la forme
a(x-α)²+β
avec
α=-b/2a
et
β=f(α)
α=-320/-10
α=32
β=f(32)
-5(32²)+320(32)+3380=8500
d'où
-5t²+320t+3380= -5(t-32)²+8500