pouvez vous m'aider svp pour l exercice 1? merci d avance

EX1

On considère la fonction f définie sur R par f(x) = - 3 x² - 3 x + 18

1) vérifier que f(x) = (3 x + 9)(2 - x)

f(x) = (3 x + 9)(2 - x) = 6 x - 3 x² + 18 - 9 x
                                 = - 3 x² - 3 x + 18

donc f(x) = (3 x + 9)(2 - x) = - 3 x² - 3 x + 18

 2)  Dresser le tableau de signe de f

 x            - ∞              - 3                 2             + ∞

 3 x + 9              -                  +                +

 2 - x                  +                   +               -

 f(x)                    -                   +                - 

 3) résoudre les inéquations suivantes

 a) f(x) > 0  ⇔ (3 x + 9)(2 - x) > 0   l'ensemble des solutions  est  S = ]-3 ; 2[

 b) f(x) ≥ 0 ⇔ (3 x + 9)(2 - x) ≥ 0   l'ensemble des solutions  est  S = [-3 ; 2]

 c) f(x) < 0 ⇔ (3 x + 9)(2 - x) < 0     S = ]- ∞ ; - 3[U]2 ; + ∞[