bonjour pouvez vous m'aidez svp L'unité de longueur est le cm; l'unité d'aire est le cm². Aux quatre coins d'un carré de côté 4, on enlève un carré de côté x.
Mathématiques
yeuxmarron1234
Question
bonjour pouvez vous m'aidez svp L'unité de longueur est le cm; l'unité d'aire est le cm². Aux quatre coins d'un carré de côté 4, on enlève un carré de côté x. On obtient ainsi une croix. 1) Quelles valeurs peut prendre x ? 2) Calculer l'aire de la croix si x = 1,2. 3) Montrer que l'aire de la croix se calcule au moyen de l'expression : A = 16 – 4 x² 4) Montrer que l'aire de la croix peut aussi se calculer en utilisant la formule : A = 4(4 - 2x) + 2x (4 - 2x). Développer cette deuxième expression pour montrer qu'elle est équivalente à la première. merci !!
1 Réponse
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1. Réponse aur70
bonjour
1/ x∈[0;2]
2/ et 3/ aire du grand carré : A=4²=16 cm²
aire de chaque petit carré : x²
aire des 4 petits carrés : 4x²
aire de la croix : A=16-4x²
4/ A=4(4-2x)+2x(4-2x)=16-8x+8x-4x²=16-4x²