Mathématiques

Question

Bonjour j’ai un exercice que je n’arrive pas pouvez vous m’aider .
Le chiffre des unités de 17^1 est 7
Le chiffre des unités de 17^2 (289) est 9
Quel est le chiffre des unités de 17^2015
Raconter sur feuille les différé étapes de la recherche, les remarques qui ont fait changer de méthode ou qui ont permis de trouver.

1 Réponse

  • Il me semble avoir déjà répondu à cette question :
    La réponse est 3 de mémoire
    Il faut que tu identifies toutes les combien de fois les chiffres des unités se répètent.

    Ici cela se répète toutes les 4 fois :

    17^1 =17 (unite 7)
    17^2=289 (unite 9)
    17^3=4913 (unite 3)
    17^4=83521 (unite 1)
    17^5= 1 419 857 (unite 7)
    17^5= 24 137 569 (unite 9)
    ...
    La liste possible est donc dans l’ordre :
    7,9,3,1

    Tu vois que les unités se répète toutes les 4 fois
    Reste à faire 2015/4 = 503 et reste 3 donc il faut voir que notre 3ème unité est 3.

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