Bonjour je ne comprends pas cette exercice merci de votre aide

loi de probabilité de X
k      10-m       5-m         -m          total
Pk   1/(n+4)    3/(n+4)   n/(n+4)     1
E(X)=(10-m)/(n+4)+3(5-m)/(n+4)-mn/n+4)
       =(10-m+15-3m-mn)/(n+4)
       =(25-m(n+4))/(n+4)
le jeu est équitable si E(X)=0

1)a) si m=1 alors E(X)=(21-n)/(n+4)
E(X)=0 donne n=21
il faut donc 21 jetons noirs

1)b) si n=16 alors E(X)=(25-20m)/20
E(X)=0 donne m=25/20=1,25
il faut donc une mise de 1,25 €

2) cas général :
a) E(X)=(25-m(n+4))/(n+4)
b) E(X)=0 donne 25-m(n+4)=0 donc m=25/(n+4)

Bonjour

♧ On a :
E(x) = [tex] \frac{n}{n+4}[/tex] ×(-m) + [tex] \frac{3}{n+4}[/tex] ×(5-m) + [tex] \frac{1}{n+4}[/tex] ×(10-m)
E(x) = [tex] \frac{-mn-15-3m+10-m}{n+4}[/tex]
E(x) = [tex] \frac{-m(n+4)+25}{n+4}[/tex]
E(x) = [tex]-m + \frac{25}{n+4}[/tex]

♧1. À toi de faire sachant que le jeu est équitable quand E(x) = 0

♧2. On a :
[tex]-m + \frac{25}{n+4} = 0[/tex]
D'où
[tex]m = \frac{25}{n+4}[/tex]

Voilà ^^