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Question

Bonjour , je n'arrive pas a trouver les etapes intermediaire entre ces deux expression ,je sais qu on met au carré des deux cotés puis on utilise l identite remarquable (a+b)^2 mais je n'y arrive pas
Bonjour , je n'arrive pas a trouver les etapes intermediaire entre ces deux expression ,je sais qu on met au carré des deux cotés puis on utilise l identite rem

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2 Réponse

  • √(1-x)=2x²-1+2x√(1-x²)
    on élève au carré :
    1-x=(2x²-1)²+4x²(1-x²)+4x(2x²-1)√(1-x²)
    en effet (a+b)²=a²+2ab+b²
    1-x=4x^4-4x²+1+4x²-4x^4+4x(2x²-1)√(1-x²)
    1-x=1+4x(2x²-1)√(1-x²)
    -x=4x(2x²-1)√(1-x²)
    -1=4(2x²-1)√(1-x²) car x≠0
    (1-2x²)√(1-x²)=1/4
    donc
    x = 1/2 √(5/2 -√5/2)

  • Bonsoir

    ♧ On a :

    √(1-x) = 2x² - 1 + 2x√(1-x²)
    1 - x = (2x²-1)² + 4x²(1-x²) + 4x(2x²-1)√(1-x²)
    1 - x = 4[tex] x^{4} [/tex] - 4x²+ 1 + 4x²- 4[tex] x^{4} [/tex]+ 4x(2x²-1)√(1-x²)
    1 - x = 1 + 4x(2x²-1)√(1-x²)
    - x = 4x(2x²-1)√(1-x²)
    - 1 = 4(2x²-1)√(1-x²)
    x = 1/2 √([tex] \frac{5}{2} [/tex] -√[tex] \frac{5}{2} [/tex])

    Voilà ^^

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