Bonjour, en espérant que vous passez de bonne vacances. Quelqu'un pourrait m’expliquer et me corriger cet exercice svp ?

Données :
Coût total : C(q)=23q³-231q²+821q+800
production : q∈[0;10]
Couts fixes : 800 000 €
prix de vente : 200 000 € par véhicule
Cout moyen CM(q)=23q²-231q+821+800/q
Cout marginal : Cm(q)=69q²-462q+821

Etude mathématique :
le cout moyen est minimal lorsqu'il est égal au cout marginal
cela se produit si q=5,58
on détermine alors laquelle des valeurs est la plus cohérente
si q=5 on obtient CM(401) et Cm(5)=236
si q=6 alors CM(6)=396 et Cm(6)=533
il faut donc produire jusqu'à 5 véhicules car le cout marginal du 6eme véhicule devient trop important