Bonjour , svp aide moi !!!! Soit x un nombre réel appartenant à [0; 10]. On note f la fonction qui à x associe l’aire de la surface colorée. 1. Déterminer f (x
Mathématiques
anonyme3657
Question
Bonjour , svp aide moi !!!!
Soit x un nombre réel appartenant à [0; 10]. On note f la fonction qui à x
associe l’aire de la surface colorée.
1. Déterminer f (x) et vérifier que l’expression obtenue, une fois
simplifiée, est celle d’une fonction affine.
2. En déduire les variations de la fonction f.
Soit x un nombre réel appartenant à [0; 10]. On note f la fonction qui à x
associe l’aire de la surface colorée.
1. Déterminer f (x) et vérifier que l’expression obtenue, une fois
simplifiée, est celle d’une fonction affine.
2. En déduire les variations de la fonction f.
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
x∈[0;10] et f(x)=aire de la surface en rouge
1) expression de f(x)
f(x)=1/2.π*5²-1/2.π(x/2)²+1/2.π(5-x/2)²
=π/2(25-x²/4+(5-x/2)²)
=π/2(25-x²/4+25+x²/4-5x)
=π/2(50-5x)
=5π/2(10-x)
=5π/2.x+25π
2) f est une fonction affine
f(x)=ax+b avec a=5π/2 et b=25π
3) variations de f :
a>0 donc f est croissante sur [0;10]