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Question

Bonjours pouvez vous m'aider svpl je n'ai pas tous compris merci beaucoup
Dans un repere orthonormé on donne les points A (6;1) B (3;5) C (11;11)
A) Quelle est la naturr du triangle ABD ? Justifier.
B) On donne le point C{17/2;6}
a) demontrer que C est me millieu de [AD] puis que CA=CB=CD.
b) on note E le point de coordonnées (14;7).
Le quadrilatère ABDE est t'il un rectangle ? Justifier.

1 Réponse

  • 1) AB²=(3-6)²+(5-1)²=25
    BD²=(11-3)²+(11-5)²=100
    AD²=(6-11)²+(1-11)²=125
    donc AB²+BD²=AD²
    donc ABD rectangle en B

    2) a) CA²=(17/2-6)²+(6-1)²=31,25
    CB²=(17/2-3)²+(6-5)²=31,25
    CD²=(17/2-11)²+(6-11)²=31,25
    donc CA=CB=CD et C milieu de [AD]

    b) AD²=(11-6)²+(11-1)²=125
    ED²=(14-11)²+(7-11)²=25
    AE²=(6-14)²+(1-7)²=100
    donc AE²+ED²=AD²
    donc AED rectangle en D
    donc ABDE est un parallélogramme
    de plus AD=BE donc ABDE est un rectangle

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