Bonjour, svp aide moi L’intérieur d’une pisicine a la forme d’un prisme droit dont la base est un hexagone régulier ABCDEF inscrit dans un cercle de rayon 2 m .
Mathématiques
anonyme3657
Question
Bonjour, svp aide moi
L’intérieur d’une pisicine a la forme d’un prisme droit dont la base est un hexagone régulier ABCDEF inscrit dans un
cercle de rayon 2 m . H est le pied de la hauteur issue de O dans le triangle équilatéral OAB . La hauteur d’eau dans la
piscine est 1,2 m.
1. Calculer la longueur exacte du segment [OH].
2. Calculer l’aire du triangle OAB.
3. En déduire que l’aire de l’hexagone ABCDEF est 6√3 m²
4. Calculer, à 0,1m² près, le volume V d’eau contenue dans cette piscine.
L’intérieur d’une pisicine a la forme d’un prisme droit dont la base est un hexagone régulier ABCDEF inscrit dans un
cercle de rayon 2 m . H est le pied de la hauteur issue de O dans le triangle équilatéral OAB . La hauteur d’eau dans la
piscine est 1,2 m.
1. Calculer la longueur exacte du segment [OH].
2. Calculer l’aire du triangle OAB.
3. En déduire que l’aire de l’hexagone ABCDEF est 6√3 m²
4. Calculer, à 0,1m² près, le volume V d’eau contenue dans cette piscine.
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
1) OH²+HB²=OB² (Th de Pythagore)
OH²+1²=2² donc OH²=3 donc OH=√3 m
2) Aire de OAB :1/2.AB.OH=1/2.2.√3=√3 m²
3) Aire de ABCDEF :
6.(Aire de OAB)=6√3 m²
4) Volume de la piscine :
V=Aire de ABCDEF . hauteur
V=6√3.1,2=7,2√3 m³
V environ égal à 12,47 m³