Bonjour, j'aimerais avoir de l'aide avec le DM. Merci à vous bonne fin de journée !

Bonjour,

EX 1

6) L'eau chaude versée va céder de l'énergie. L'eau froide contenue dans la baignoire en gagner.

7) Q₁ = m(eau) x c(eau) x (Tf - Ti)

soit Q₁ = 5 x 4186 x (37 - 15) = 460460 J

8) Soit M la masse d'eau chaude ajoutée.

Q₂ = M x c(eau) x (Tf - Ti)

soit Q₂ = M x 4186 x (37 - 60) = -96278 x M  (J)

9) A l'équilibre, Q₁ = -Q₂

10) On en déduit :

96278 x M = 460460

⇒ M = 460460/96278 ≈ 4,78 kg

EX 2

Energie cédée par le thé : Q₁ = m(thé) x c(eau) x (Tf - Ti)

soit Q₁ = 0,150 x 4180 x (Tf - 30)    (avec Tf en °C)

⇔ Q₁ = 627 x Tf - 18810  (J)

Energie absorbée par le glaçon : énergie de fusion + énergie nécessaire à élever sa température

Q₂ = m(glace) x Lf(eau) + m(glace) x c(eau) x (Tf - Ti)

soit Q₂ = 0,060 x 334000 + 0,060 x 4180 x (Tf - 0)

⇔ Q₂ = 20040 + 250,8 x Tf

2) En supposant qu'aucun échange extérieur n'intervient, à l'équilibre :

Q₁ = -Q₂

soit : 627xTf - 18810 = -20040 - 250,8xTf

⇔ (627 + 250,8) x Tf = -20040 + 18810

⇔ 877,8 x Tf = -1230

⇒ Tf = -1230/877,8 ≈ -1,4 °C

La donnée masse volumique de l'eau sert uniquement à "convertir" le volume de 150 mL en masse de 150 g, soit 0,150 kg.

EX 3

1) 2C₁₂H₂₆ + 37O₂ → 24CO₂ + 26H₂O

2) Pour parcourir 100 km, il faut un volume V = 5 L de C₁₂H₂₆ de masse volumique ρ = 750 g.L⁻¹.

Donc une masse m de : m = ρ x V = 750 x 5 = 3750 g

M(C₁₂H₂₆) = 12xM(C) + 26xM(H) = 12x12 + 26x1 = 170 g.mol⁻¹

On en déduit la quantité de matière : n(C₁₂H₂₆) = m/M(C₁₂H₂₆)

soit n(C₁₂H₂₆) = 3750/170 ≈ 22,0 mol

3) D'après l'équation de la combustion, n(CO₂) = 12 x n(C₁₂H₂₆)

soit n(CO₂) = 12 x 22,0 ≈ 264 mol

M(CO₂) = M(C) + 2xM(O) = 12 + 2x16 = 44 g.mol⁻¹

donc m(CO₂) = n(CO₂) x M(CO₂) = 264 x 44 = 11616 g

4) Norme pour le malus : > 150 g/km

Le véhicule produit :

11616 g pour 100 km, soit 116,16 g/km

, donc ne se verra pas appliquer le malus.


Tableau d'avancement

Equation                      2C₁₂H₂₆    +    37O₂        →  24CO₂      +    26H₂O
Etat           Avanct
Initial              0              22,0               ni(O₂)                0                        0
En cours        x             22,0 - 2x      ni(O₂) - 37x        24x                    26x
Final              xf                0               ni(O₂) - 37xf        24xf                  26xf

en supposant que O₂ est en excédent (ce qui est le cas pour un moteur qui puise l'air de l'atmosphère), xf = 22,0/2 = 11,0 mol