Bonjour à tous pouvez-vous m'aider sur cet exercice svp merci à ceux qui m'aideront.

Eliot a raison : dès que tu vois "parallèles" , tu dois penser Thalès !
MI/MU = MA/MO = AI/OU
MI/28 = 27/21 = 45/OU
donc MI = 28 x 27 / 21 = 36 mm
         OU = 45 x 21 / 27 = 35 mm

AM² = 27² = 729
MI² = 36² = 1296
AI² = 45² = 2o25
conclusion : AM² + MI² = AI² donc AMI est bien rectangle en M !
Eliot a encore raison puisqu' on vient d' utiliser la "réciproque de Pythagore"

Bonsoir,

1) Thalès,

Tu poses les rapports proportionnels :
OM/AM = UM/IM = OU/IA

Je remplace par les valeurs..
21/27 = 28/IM = OU/45

Produit en croix pour calculer IM
IM = 27 × 28 ÷ 21 
IM = 36
La mesure de IM est 36 mm
idem pour OU
OU = 28 × 45 ÷ 36 
OU = 35
La mesure de OU est 35 mm

2) Prouver que le triangle AMI est rectangle avec la réciproque du théorème de Pythagore :
AI² = IM² + AM²
45² = 36² + 27²
2025 = 1296 + 729
2025 = 2025
L'égalité étant vérifiée on peut en déduire que le triangle AMI est rectangle en M.