Bonjour Un vendeur vend le même jour 4 tablettes tactiles garanties deux ans la probabilité qu une tablette présente des problèmes de fonctionnement pendant la
Mathématiques
Radia1970
Question
Bonjour
Un vendeur vend le même jour 4 tablettes tactiles garanties deux ans la probabilité qu une tablette présente des problèmes de fonctionnement pendant la période de garantie est égale à 0,05 toutes les tablettes ont la même probabilités de présenter des problèmes indépendamment les unes des autres
Soit X la variable aléatoire égale au nombre de tablette tactile qui fonctionnent correctement pendant cette période parmi les quatre tablettes vendues le même jour
1/_ préciser la loi de probabilité de X
1_b/ calculer P( x ≥ 3 ) arrondir à 10*(-4) prés
2/_ calculer E(x) interprèter le résultat.
Un vendeur vend le même jour 4 tablettes tactiles garanties deux ans la probabilité qu une tablette présente des problèmes de fonctionnement pendant la période de garantie est égale à 0,05 toutes les tablettes ont la même probabilités de présenter des problèmes indépendamment les unes des autres
Soit X la variable aléatoire égale au nombre de tablette tactile qui fonctionnent correctement pendant cette période parmi les quatre tablettes vendues le même jour
1/_ préciser la loi de probabilité de X
1_b/ calculer P( x ≥ 3 ) arrondir à 10*(-4) prés
2/_ calculer E(x) interprèter le résultat.
1 Réponse
-
1. Réponse croisierfamily
on étudie sur la période de garantie ( soit 2 ans ) :
p(panne) = 0,o5 = 5 %
p(sans souci) = 0,95 = 95 %
x = 0 ; 1 ; 2 ; 3 ou 4 donc 0 ≤ x ≤ 4
p(x=4) = 0,95∧4 = 0,8145o6 = 81,4506 %
p(x=3) = 4 * 0,95³ * 0,o5 = 17,1475 % environ
p(x=2) = 6 * 0,95² * 0,o5² = 1,3538 % environ
p(x=1) = 4 * 0,95 * 0,o5³ = 0,o475 % environ
p(x=0) = 0,o5∧4 = 0,ooooo6 = 0,ooo6 % environ
remarque TOTAL = 1oo % !
p(x≥3) = 98,5981 % environ ! ( soit 98,6 % )
Espérance(x)
= 0,ooo475 + 2 * 0,o13538 + 3 * 0,171475 + 4 * 0,8145o6
= 3,8
cette Espérance étant proche de 4, cela signifie
qu' on a très peu de (mal)chances d' avoir une tablette en panne
pendant les 2 ans de garantie ...
remarque : (4 - 3,8) / 4 = 0,o5 du texte !