Bonjour, est ce que quelqu'un pourrais m'aider pour ce problème de maths? Merci d'avance

Bonjour,

l'aire colorée A est formée de :

Un grand demi-disque (au dessus de la ligne rouge sur la figure) auquel on enlève un petit demi-disque non coloré.

+

Un "moyen" demi-disque en dessous de la ligne rouge.

Aire d'un demi-disque = πR²/2 ou πD²/8 avec R rayon ou D diamètre

Aire du grand demi-disque :  A₁ = (π x 10²)/8 = 100π/8

Aire du petit demi-disque non coloré : A₂ = (πx²)/8

Aire du "moyen" demi-disque : A₃ = (π x (10 - x)²)/8

Donc A = A₁ - A₂ + A₃

⇒ A = 100π/8 - πx²/8 + π(10 - x)²/8

⇔ A = [100 - x² + 100 - 20x + x²]π/8

⇔ A = (200 - 20x)π/8

⇔ A = -2,5πx + 25π donc fonction affine

2) Variations de A(x) = -2,5πx + 25π

x            0                                  10
A(x)      25π    décroissante     0