Bonjour pouvez vous m'aidez pour cette exercice svp. On considère les deux programmes de calcul suivants:
Mathématiques
Mimiii243
Question
Bonjour pouvez vous m'aidez pour cette exercice svp. On considère les deux programmes de calcul suivants: ProgrammeA:Choisir un nombre entier;Multiplier CE nombre par lui même;Soustraire 1 au résultat
ProgrammeB:Choisir un nombre entier;Multiplier le nombre précédent par le nombre suivant le nombre choisi.
1.Tester ces deux programmes pour trois nombres différents
2.Quelle conjecture peux tu faire
3.Essaye de démontrer cette conjecture
ProgrammeB:Choisir un nombre entier;Multiplier le nombre précédent par le nombre suivant le nombre choisi.
1.Tester ces deux programmes pour trois nombres différents
2.Quelle conjecture peux tu faire
3.Essaye de démontrer cette conjecture
1 Réponse
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1. Réponse Stiaen
Bonjour,
Programme A:
Choisir un nombre entier:
Multiplier ce nombre par lui même
Soustraire 1 au résultat
Programme B:
Choisir un nombre entier:
Multiplier le nombre précédent par le nombre suivant le nombre choisi
1. Tester ce programme pour trois nombre différents.
(on va prendre 3, 4 et 5)
Programme A:
3
3×3 = 9
9 - 1= 8
4
4×4 = 16
16 - 1 = 15
5
5×5 = 25
25 - 1 = 24
Programme B:
3
(3-1) × (3+1) = 2×4 = 8
4
(4-1) × (4+1) = 3××5 = 15
5
(5-1) × (5+1) = 4×6 = 24
2. Quelle conjecture peux-tu faire?
Les deux programmes donnent le même résultat quelque soit le nombre entier de départ choisi.
3. Essaye de démontrer cette conjecture
(On va prendre x comme nombre de départ)
Programme A:
x
x × x = x²
x² - 1
Programme B:
x
(x-1)(x+1) = x² - 1² = x² - 1
Les expression algébriques données par les programmes sont similaires.
C'est démontré.