Mathématiques

Question

Bonjour pouvez vous m’aider svp?

A(-2;-6),B(2;2) et C(4;6) sont trois points dans un repère.
a) Vérifier que l’équation de la droite (AB) est y=2x-2.
b) Les points A,B,C sont-ils alignés? Expliquer

Merci de m’aider au plus vite

2 Réponse

  • bonjour,
    coefficient directeur de AB
    (yb-ya)/(xb-xa)
    (2+6)/(2+2)=8/4=2
    y=2x+b
    A nous donne
    -6=2(-2)+b
    -6=-4+b
    -6+4=b
    -2=b
    y=2x-2

    si A , B et C alignés
    alors C appartient à   la droite(AB   )

    d'où
    yC=2xC-2
    2xC-2= 2(4)-2=8-2=6
    yC=6
    d'où
    yC=2xC-2
    d'où C est sur la droite(AB)
    d'où
    A, B et C sont alignés
  • 2(-2)-2 = -6
    2(2)-2 = 2
    2(4)-2 = 6

    les points dont les coordonnées sont (-2 ; 6) ; (2 ; 2) et (4 ; 6)
    font donc partie de la droite (AB) d'équation : y=2x-2

    comme (AB) est une droite alors les 3 points A, B et C sont alignés

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