Mathématiques

Question

Bonjour, je n'ai pas compris cet exercice : imaginer une stratégie
A=√3+√5
B= √7+2√15
Comparer ses deux nombres sans calculatrice.
Quelqu'un pourrais m'aider svp merci

2 Réponse

  • √7 et 2 √15 sont plus grands que √3 et √5 donc B est > A
  • Bonjour,
    la fonction √ est croissante sur [0;+∞[
    d'où
    3<4
    √3<√4
    5<9
    √5<√9
    d'où
    √3+√5<√4+√9
    √3+√5<2+3
    √3+√5<5

    7>4
    √7>√4
    √7>2
    2√15=√15*4=√60
    60>49
    √60>√49
    √60>7
    √7+√60>2+7
    √7+√60>9
    √7+2√15>9

    d'où

    √3+√5<5<9<√7+2√15
    d'où
    √3+√5<√7+2√15

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