Bonjour pouvez vous m’aider pour mon exercices de maths niveau 2nd merci d’avance .

Bonsoir,

1. Résoudre le système d'équation suivant:

[tex]\begin{cases}y=7x-5\\y=3x+9\end{cases}[/tex]

Comme tu peux le voir, ces deux équations sont toutes deux égales à y; nous pouvons alors écrire cette égalité (que nous allons résoudre).

[tex]7x-5=3x+9;\\7x-3x=9+5\\4x=14\\\\x=\dfrac{14}{4}\\\\\boxed{x=\dfrac{7}{2}} [/tex]

Nous allons maintenant substituer cette valeur de x dans une des équations:

[tex]y=3\times\dfrac{7}{2}+9\\\\ y=\dfrac{21}{2}+9\\\\ y=\dfrac{21}{2}+\dfrac{18}{2}\\\\ \boxed{y=\dfrac{39}{2}}[/tex]

Nous obtenons alors une paire ordonnée:

[tex]\boxed{(x,y)=\left(\dfrac{7}{2};\dfrac{39}{2}\right)}[/tex]

2. Interpréter graphiquement ce résultat:

Il s'agit des coordonnées du point d'intersection des deux droites:
[tex]y=7x-5[/tex]  et  [tex]y=3x+9[/tex]