Lors d'un jeu quitte ou double la premiere réponse rapporte 1 €, ensuite chaque bonne réponse permet de doubler son gain. 1. Gilles a répondu à une série de sep
Mathématiques
alinegyt
Question
Lors d'un jeu "quitte ou double" la premiere réponse rapporte 1 €, ensuite chaque bonne réponse permet de doubler son gain.
1. Gilles a répondu à une série de sept questions. Quel est son gain ?
2. Combien d'argent gagnera t-il en répondant correctement à une série de dix questions ?
3. Combien de bonnes réponses lui faudra t il pour gagner plus d'un millions d'euros ?
Merci pour votre aide.
1. Gilles a répondu à une série de sept questions. Quel est son gain ?
2. Combien d'argent gagnera t-il en répondant correctement à une série de dix questions ?
3. Combien de bonnes réponses lui faudra t il pour gagner plus d'un millions d'euros ?
Merci pour votre aide.
2 Réponse
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1. Réponse vulcain3150
Exercice 1
1ere question 1 euro
2eme question 2 euro
1*2=2
3eme question 4 euro
2*2=4
4eme question 8 euro
4*2=8
5eme question 16 euro
8*2=16
6eme question 32 euro
16*2=32
et a la 7eme question 64 euro
32*2=64
Exercice 2
on reprend a partir de dessu (la 7eme)
8eme question 128 euro
64*2=128
9eme question 256 euro
128*2=256
10eme question 512 euro
256*2=512 -
2. Réponse taalbabachir
1) Giles à répondu à 7 questions : c'est 64 €
2) pour 10 bonnes réponses : c'est 512 €
3) c'est une suite géométrique pour tout n entier naturel on écrit Un = U0 x qⁿ premier terme U0 = 1 ; et raison q = 2
Un = 1 x 2ⁿ = 2ⁿ
2ⁿ = 10⁶
ln 2ⁿ = ln10⁶
n x ln2 = 6x ln10
0.693147 x n = 6 x 2.30258 = 13.8155
n = 13.8155/0.693147 = 19.9 soit = 20