Mathématiques

Question

le ballon a une trajectoire telle que sa hauteur h ( en m ) en fonction de la distance horizontale x ( en m ) parcourue est donné par :
f(x) = -x²/10+x+2
donner le tableau de variation et a l'aide de la calculatrice déterminer la distance parcourue horizontalement lorsque le ballon touche le sol

pouvez vous m'aider svp je n'y arrive pas merci d'avance

1 Réponse

  • f(x) = -x²/10+x+2
    f'(x)=-x/5+1

    f'(x)=0 donne -x+5=0
    donc x=5
    ainsi f est croissante sur [0;5] et décroissante sur [5;20]

    le ballon touche le sol si f(x)=0
    donc -x²+10x+20=0
    donc -(x-5)²+25+20=0
    donc (x-5)²=45
    soit x=5+√45

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