le ballon a une trajectoire telle que sa hauteur h ( en m ) en fonction de la distance horizontale x ( en m ) parcourue est donné par : f(x) = -x²/10+x+2 donner
Mathématiques
paolablasco47
Question
le ballon a une trajectoire telle que sa hauteur h ( en m ) en fonction de la distance horizontale x ( en m ) parcourue est donné par :
f(x) = -x²/10+x+2
donner le tableau de variation et a l'aide de la calculatrice déterminer la distance parcourue horizontalement lorsque le ballon touche le sol
pouvez vous m'aider svp je n'y arrive pas merci d'avance
f(x) = -x²/10+x+2
donner le tableau de variation et a l'aide de la calculatrice déterminer la distance parcourue horizontalement lorsque le ballon touche le sol
pouvez vous m'aider svp je n'y arrive pas merci d'avance
1 Réponse
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1. Réponse ProfdeMaths1
f(x) = -x²/10+x+2
f'(x)=-x/5+1
f'(x)=0 donne -x+5=0
donc x=5
ainsi f est croissante sur [0;5] et décroissante sur [5;20]
le ballon touche le sol si f(x)=0
donc -x²+10x+20=0
donc -(x-5)²+25+20=0
donc (x-5)²=45
soit x=5+√45