Après s’être ramené à une équation produit, résoudre dans R chacune des inéquations suivantes : 1. (x+1)**2<9 2. (2x-1)**2 < ( 1-x)**2 PS : les étoiles : **2

bonjour

( x + 1) ² < 9
(x + 1)² - 9 < 0
( x + 1 - 3) ( x + 1 + 3) < 0
( x - 2)( x + 4) < 0

soit x - 2 < 0 donc x  = < 2
soit x + 4 < 0 donc x = <- 4 

l'expression sera < 0 pour  x  ] - 4 ; 2 [ 

( 2 x - 1)² < (1 - x)²
( 2 x - 1)² - ( 1 - x)² < 0
( 2 x - 1 + 1 - x) ( 2 x - 1 - 1 + x) < 0
x ( 3 x - 2) < 0 

soit x = <0

soit 3 x - 2 < 0 donc 3 x < 2 et x < 2/3 

S ]0 ; 2/3[