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Question

Bonjour
X désigné un nombre supérieur à 3. Voici un parallélépipède rectangle donc les dimensions sont données en centimètres.

1) Exprimer, en fonction de l'aire total des six faces du parallélépipède rectangle.

2) Vérifier que cette aire est égale au double de l'aire d'un rectangle de dimension x+3 et x-5.

Merci
Bonjour X désigné un nombre supérieur à 3. Voici un parallélépipède rectangle donc les dimensions sont données en centimètres. 1) Exprimer, en fonction de l'air

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1 Réponse

  • bonjour,
    remarque
    si
    3<x<5
    il n'y a aucune solution
    puisque le rectangle de dimension (x+3) (x-5) n'existe pas
    a) aire du parallépipède
    2faces
    (x)(x+5)=x²+5x
    soit
    2x²+10x
    2faces
    (x+5)(x-3)=x²+5x-3x-15=x²+2x-15
    soit
    2x²+4x-30
    2 faces
    (x)(x-3)=x²-3x
    soit
    2x²-6x
    aire totale
    2x²+10x+2x²+4x-30+2x²-6x
    soit
    6x²+8x-30

    2)aire d'un rectangle
    (x+3)(x-5)
    x²+3x-5x-15=x²-2x-15
     
    3)aire du parallépipéde
    6x²+8x-30
    1/2 aire du parallépipède
    3x²+4x-15

    4)vérifions
    3x²+4x-15=x²-2x+15
    (3x²+4x-15)-(x²-2x-15)=0
    3x²+4x-15-x²+2x+15=0
    2x²+6x=0
    2x(x+3)=0
    2x=0  x=0 impossible
    x+3=0  x=-3
    impossible

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