Bonjour, pouvez-vous m'aider pour mon exercice de mathématiques de 5e . -Démontrer que les droites BD et AC sont parallèles. Merci de votre aide

Bonjour, alors premièrement on sait que la somme des angles d’un triangle est égale à 180 degrés.

Dans le triangle BDE, les longueurs BD et BE sont égales, on a donc un triangle isocèle. De plus l’angle DBE est égal à 40°.
On fait donc 180-40=140° et comme les deux angles de la base d’un triangle isocèle sont égaux, on fait 140/2=70°.

Les angles BDE et BED sont donc égaux à 70°.

On cherche ensuite à trouver l’angle ADB. L’angle EDA est plat donc égal à 180° et l’angle BED=70° donc on fait 180-70=110.°

L’angle ADB est donc égal à 110°.

Le triangle ADB est isocèle aussi car les longueurs AD et DB sont égales. On a donc la somme de ses trois angles qui est égales à 180. Et donc 180-110=70° et 70/2=35°.

L’angle DAB=35°.

Dans le triangle ABC, on sait que l’angle ABC est un angle droit donc qu’il est égal à 90°, l’angle ACB est égal à 55°, on fait donc 180-(55+90)=35°

L’angle BAC=35°

L’angle DAC=DAB+BAC=35+35=70
L’angle BDE=70 (calculé au dessus)

Donc comme les droites BD et AC coupent AE en deux angles égaux, alors elles sont parallèles.