Bonjour, voici 4 énigmes qu'il me reste à faire rapidement. Merci.

Bonjour ;

Enigme des des lpads .

Le premier lpad correspond aux lettres AA ;
en continuant; le 27ème lpad correspond aux lettres BA ;
et le 53ème lpad correspond aux lettres CA .

On remarque que la deuxième lettre est toujours A ;
mais la première lettre est successivement A , B et C .

On remarque que 1 = 1 + 0 x 26 ; 27 = 1 + 1 x 26 et 53 = 1 + 2 x 26 .

On remarque que le 0 correspond à A , le 1 correspond à B
et 2 correspond à C .

En continuant , on a : 495 = 1 + 19 x 26  qui correspond à
la vingtième lettre de l'alphabet qui est T ;
donc le 495ème lpad correspond aux lettres TA ;
et le 500ème lpad correspond aux lettres TF .

Enigme des vaches .

La plus petite vache boit toute l'eau en 1/4 heure = 15 mn ;
donc en 1 mn elle boit le 1/15 ème de l'eau .

La vache moyenne boit toute l'eau en 7,5 mn ;
donc en 1 mn elle boit 1/7,5 ème de l'eau , c - à - d le 2/15 ème de l'eau .

La plus grosse boit toute l'eau en 5 mn ;
donc en 1 mn elle boit le 1/5 ème de l'eau , c - à - d le 3/15 ème de l'eau .

Les trois vaches boivent en 1 mn le (1/15 + 2/15 + 3/15) ème de l'eau ;
c - à - d le 6/15 ème , c - à - d le 2/5 ème de l'eau .

Pour boire toute l'eau , les trois vaches ont besoin de 5/2 mn = 2,5 mn = 2mn 30 s .

Bonjour,

n : nombre de km parcouru la première semaine
n + 27 : nombre de km parcouru la deuxième semaine
n + 27 + 27 : nombre de km parcouru la 3ième semaine
n + 3 x 27 : nombre de km parcouru la 4ième semaine
...
n + 6 x 27 : nombre de km parcouru la 7ième semaine

La 7ième semaine il a parcouru : 854 km
n + (n + 27) + (n + 54) + ... + n + 6 x 27 = 854
7n + 560 = 854
7n = 854 - 560
n = 294 / 7
n = 42 km

La première semaine il a parcouru : 42 km

Le tour du vélodrome :

Anthony : 1 min 12 = 1 x 60 + 12 = 72 s = 2³ x 3²
Karine : 1 min 15 = 1 x 60 + 15 = 75 s = 5² x 3
Marc : 1 min 20 = 1 x 60 + 20 = 80 s = 2⁴ x 5

72 x 5² x 2 = 72 x 25 x 2 = 3600 s
75 x 2⁴ x 3 = 75 x 16 x 3 = 3600 s
80 x 5 x 3² = 80 x 5 x 9 = 3600 s

Ils se retrouveront de nouveau sur la ligne d'arrivée ensemble au bout de 3600s soit 1h.
Anthony aura fait : 50 tours
Karine aura fait : 48 tours
Marc aura fait : 45 tours

Les IPAD :
Il y a 26 lettres dans l'alphabet donc :
500 / 26 = 19,...
19 x 26 = 494
500 - 494 = 6

Il aura utilisé 19 fois l'alphabet en entier donc comme il reste 6 IPAD à numéroter, on repart avec la 20ième lettre de l'alphabet comme 1ère lettre :
soit : T
et le 500ième IPAD aura pour lettres inscrites dessus :
la 6ième lettre de l'alphabet soit : F
Dans les lettres seront : TF

Les vaches:
- la plus petite boit en : 15 min = 900 s = 3² x 2² x 5² = 150 x 6
- la moyenne boit en : 7min 30s = 450 s = 3² x 2 x 5² = 150 x 3
- la grande boit en : 5 min = 300 s = 3 x 2² x 5² = 150 x 2

Donc à elles 3, elles mettront 150 secondes pour tout boire, soit :
150s = 2 min 30s