Mathématiques

Question

Bonjour, pouvez-vous m'éclairer sur mon DM.

Pour chaque affirmation, dire si elle est vrai ou fausse en justifiant la réponse.

1. Le coef multiplicateur qui correspond à une baisse de 5% est = -1,05 ?

--> j'ai dis : Vrai, car diminuer une quantité de t% revient à la multiplier par CM=1-t/100.

2. Le coef multiplicateur qui correspond à une hausse de 20% suivi d'une baisse de 10% est 1,10 ?

--> je comprend pas

3. L'évolution qui correspond au coef multiplicateur 2 est une hausse de 100% ?

--> ?

4. Un article coûte 47€. Il subit une hausse de 10% suivie d'une baisse de 10%. Son prix final est donc de 47€.

--> j'ai dis faux, car 47 + 10%= 51,7
51,7 - 10%= 46,53, c'est donc différent.

5. Une allocation qui bénéficié de deux hausses successives de 25% a été multipliée par 1,5 ?

--> j'ai dis : (1+25) (1+25) = 26 x 26 = 676 = 1 + 675 = 1 + 675%
LA JE NE COMPREND PAS TROP LA DEMARCHE A SUIVRE !!!

6. Le coef multiplicateur associé à une baisse peut être négatif.

--> j'ai dis : Faux, le CM n'est jamais négatif.

7. Si le salaire des hommes est de 1/3 supérieur à celui des femmes, pour des emplois équivalents, alors le salaire des femmes est de 1/3 inférieur à celui des hommes.

--> Je pense que c'est vrai car +1/3 ou -1/3, revient au même.


Merci d'avance pour votre aide, bonne journée ! :)

0 Commentaire.

2 Réponse

  • bonjour

    1/ une baisse de 5% correspond à un coefficient de 0.95 (100%-5%=95%=95/100=0.95)

    2/ une hausse de 20% revient à multiplier par 1.20
    une baisse de 10% revient à multiplier par 0.90

    donc une hausse de 20% suivie d'une baisse de 10% revient à multiplier par 1.20*0.90=1.08

    3/ l'évolution qui correspond à un coefficient multiplicateur de 2 est une hausse de 100%

    4/ une hausse de 10% revient à multiplier par 1.10
    une baisse de 10% revient à multiplier par 0.90

    une hausse de 10% suivie d'une baisse de 10% revient à multiplier par 1.10*0.9=0.99

    donc 47*0.99=46.53

    5/ deux hausses successives de 25% revient à multiplier par 1.25*1.25=1.5625

    6/ le coefficient multiplicateur est toujours positfi

    7/ le salaire des hommes est 1/3 supérieur à celui des femmes donc le coefficient multiplicateur est 4/3=1.33

    le salaire des femmes est 1/3 inférieur à celui des hommes donc le coefficient multiplicateur est 2/3=0.67

    si tu prends le salaire d'un homme s=1000€, le salaire d'une femme sera 1000*2/3=667€

    si tu prends le salaire d'une femme s'=667€, le salaire d'un homme sera 667*4/3=889.3

    tu vois que tu n'obtiens pas le même résultat

  • bonjour,
    1)
    baisse de 5%
    soit P le prix de départ
    Parrivée= P-(Px5%)
    P arrivée= P(1-5%)
    P arrivée= P(1-5/100)
    P arrivée=P(1-0.05)
    P arrivée=P (0.95)
    d'où
    coefficient =0.95

    2) hausse de 20%
    P prix départ
    Parrivée=(P+(Px20%)
    P arrivée=P(1+20%)
    P arrivée=P(1+20/100)
    P arrivée=P(1+0.2)
    P arrivée=P(1.2)
    coefficient multiplicateur pour une  hausse de 20%
    1.2

    3)
    x coefficient
    P prix départ
    P arrivée=2x P
    Parrivée=2P
    P arrivée=P(1+x)
    2=1+1
    P arrivée=P(1+1)
    1=100/100
    P arrivée=P(1+100/100)
    P arrivée=P(1+100%)
    d'où coefficient multiplicateur correspond à une augmentation de
    100%

    4)
    rappel
    augmentation de 10% revient à multiplier par
    1.1
    baisse de 10% revient à multiplier par
    0.9
    Prix départ:47
    prix aprés hausse de 10%
    47x1.1=51.7
    prix aprés baisse de 10%
    51.7x0.9=46.53
    prix final
    46.53

    5)
    rappel augmenter de 25% revient à multiplier par1.25

    allocation de départ :A
    1ére allocation
    A x 1.25=1.25
    1.25A
    2émé allocation
    1.25(A) x 1.25=Ax 1.25x 1.25
    A x1.5625
    d'où 2 augmentation successives de 25% donne un coefficient
    1.5625

    6)
    coefficient d'une baisse
    (1-taux)
    d'où
    pour un coefficient <0
    taux>1
    baisse supérieure à 100%
    d'où
    impossibilité

    7)
    SH salaire des Hommes
    SF salaire des femmes
    SH>1/3 F
    SH>SF+1/3(SF)
    SH>SF(1+1/3)
    SH>SF(3/3+1/3)
    SH>SF(4/3)
    d'où
    SF<SH/(4/3)
    SF< SH( 3/4)
    SF<3/4SH
    le salaires des femmes est inférieure au 3/4 du salaire des hommes

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