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Question

Bonjour , Voici l'énoncer : Un géomètre veut calculer la distance entre Haapiti sur l'île de Moorea et Papeete sur l'île de Tahiti. Il sait que : -La distance entre Haapiti et Paopao est égale à 8,5Km soit GM = 8,5Km -L'angle GMT = 48° -L'angle MGT = 118° a) On note H le pied de la hauteur issue du point G dans le triangle MGT. Calculer les valeurs exacte,en km, de MH et GH, puis des valeurs approchées au millième près. b)Déterminer la mesure de l'angle MGH. En déduire celle de l'angle HGT. c) Calculer la valeur exacte de HT,en km, puis une valeur approchée au millième près. En déduire une valeur approchée à l'unité près de la distance MT,en km. Pourriez-vous me donner un peu d'aide, explications ? merci beaucoup

1 Réponse

  • salut
    1) distance MH
    cos 48°=MH/GM
    cos 48°=MH/8.5
    MH= cos 48°*8.5
    MH= 5.69 kms

    distance GH
    tg 48° = GH/MH
    tg 48° = GH/5.69
    GH= tg 48°*5.69
    GH= 6.319 kms

    b) angle MGH
    180°-(48°+90°) = 42°    =>angle MGH= 42°
    angle HGT
    118°-42°= 76°             => angle HGT = 76°

    c) distance HT
    tg 76° = HT/GH
    tg 76° = HT/6.31
    HT = tg 76°*6.31
    HT= 25.308 kms

    distance MT
    5.69+25.308 = 30.998 kms   soit 31 kms

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