Bonsoir, je dois montre que f est mesurable avec ∀x Réel,[tex] f(x)= \lim_{n \to \infty} tan(\frac{x}{x+\frac{n}{n+1}})[/tex] j'avoue que j'ai un peu de mal à s

f est mesurable sur IR si f est définie en tout x∈IR
f(x)=lim(tan(x/(x+n/(n+1)),n→+∞)
or lim(n/(n+1),n→+∞)=1
⇒ lim(tan(x/(x+n/(n+1)),n→+∞)=lim(tan(x/(x+1),n→+∞=
⇒ f(x)=tan(x/(x+1))
⇒ f est mesurable sur IR