S'il vous plaît à rendre Lundi Le cube, à pour côte 4cm M est un point de l'arrête (BF) et on note x la longueur BM, en cm. f est la fonction qui à x associe la
Mathématiques
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Question
S'il vous plaît à rendre Lundi
Le cube, à pour côte 4cm M est un point de l'arrête (BF) et on note x la longueur BM, en cm. f est la fonction qui à x associe la somme des longueurs EM+MC
1) exprimer EM puis MC en fonction de w en déduire l'expression de f(x) en fonction de x.
2) avec la calculatrice, donner une valeur approchée du minimum de f à 0,01 près
3) par un raisonnement géométrique, à l'aide d'un patron du cube trouver sa valeur exacte. Ce serait pour que vous m'aidiez sur la troisième s'il vous plaît
Le cube, à pour côte 4cm M est un point de l'arrête (BF) et on note x la longueur BM, en cm. f est la fonction qui à x associe la somme des longueurs EM+MC
1) exprimer EM puis MC en fonction de w en déduire l'expression de f(x) en fonction de x.
2) avec la calculatrice, donner une valeur approchée du minimum de f à 0,01 près
3) par un raisonnement géométrique, à l'aide d'un patron du cube trouver sa valeur exacte. Ce serait pour que vous m'aidiez sur la troisième s'il vous plaît
1 Réponse
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1. Réponse ProfdeMaths1
EM²=EF²+FM² ⇒ EM²=4²+(4-x)² ⇒ EM²=x²-8x+32
MC²=MB²+CB² ⇒ MC²=4²+x² ⇒ MC²=x²+16
⇒ f(x)=EM+MC=√(x²-8x+32)+√(x²+16)
min de f = 4√5 = f(2)
soit environ 8,94 cm