cc stp j'ai vraiment besoin de ton aide je t'en supplie aide moi , mercii d'avance ! :)

bonsoir, 

1) a. on sait que [AP] = x  or le point P peut occuper n'importe quelle position sur [AB]. comme on sait que AB = 8m. alors on peut dire que   x £ [0; 8]. 

b. on a deux forme de jardin : carré et triangle donc , 
de petit carré : L x l 
Aire triangle : (B x H) / 2 

or on sait que AP = x   donc Aire de petit carré = x² 

pour aire de triangle, on sait que : DC = 8m (B)  et H = 8 - x  donc l'aire du triangle = 8(8 - x) / 2 = (64 - 8x) / 2 = 32 - 4x. 

alors l'aire du jardin = aire du carré + aire du triangle = x² + 32 - 4x. 
donc a(x) = x² - 4x + 32.

2) si on traduit la question mathématiquement, il s'agit de déterminer "x" tel que a(x) = 28m² :    x² - 4x + 32 = 28    donc    x² - 4x + 32 - 28 = 0 
donc     x² - 4x + 4 = 0       
             = (x-2)²  = 0 donc      il s'agit d'une équation produit : (x-2) (x-2) = 0 donc soit x = 2. alors quand l'aire du jardin  est égale à 28m², le point P se trouve au 2m de point A. alt + < pour ≤
alt + shift + < pour ≥

l'aire du terrain peut être inférieur à 1/4 du celle de l'aire du jardin veut dire : si on peut s'écrire l'équation comme : x² - 4x + 32 < 1/4 * (8²)   donc 
 si x² -4x + 32 < 16   donc si x² - 4x + 16 < 0. (il faut regarder s'il existe une solution tel que x² - 4x + 16 < 0, essaye de réfléchir sur ça. sil il y a une solution alors on peut dire que l'aire de jardin peut être inférieur au quart de celle de terrain). 

C) la question est : pour quelle valeur de x,   x² - 4x + 32 ≥ (8² / 2) ? 

3) a.    on sait que a(x) = x² - 4x + 32 donc pour montrer que a(x) = (x -2)² + 28, il suffit de le développer comme suivant :   
a(x) = (x -2)² + 28  = x² - 4x + 4 + 28 = x² - 4x + 32 
 donc on a bien ,  a(x) = a(x) = (x -2)² + 28. 

b. il faut que tu fait le tableau de variation de fonction
 a(x) = (x -2)² + 28  = x² - 4x + 32. puis voir pour quelle valeur de x, cette fonction admet un minimum. 

4) a. il s'agit également de faire tableau de variation de f(x) = x² 

b. tableau de variation  de g(x) = -4x + 32 


essaye de vérifier les réponses par quelqu'un d'autre.